Золотая педагогика

Методика изучения темы “Свойства степенной функции”

Страница 12

От этой группы выступает перед классом один ученик, который рассказывает о результатах исследований в группе.

Вторая группа выбрала для рассмотрения функцию . Ребята заметили, что теперь придется исключить из области определения функции число 0, т.е. . В отличие от предыдущей, эта функция не имеет нулей. Но, как и рассмотренная выше, эта функция положительна при и отрицательна при . Она убывает на всей области определения.

Представитель этой группы особо подчеркивает различия между функциями и .

Еще двое учеников рассказывают о функциях .

Во время своих выступлений все докладчики должны продемонстрировать графики рассмотренных функций.

Во время III этапа урока учащиеся должны обобщить свои знания. А сделать это они должны самостоятельно, удивившись разнообразию рассмотренных функций. «Почему им дано одно название, если их так много и они разные?» - вот вопрос, который должны поставить перед собою учащиеся. Задача учителя - незаметно подвести учащихся к этому вопросу. Наступает момент так называемого разрыва, когда ребята должны осознать недостатки своих знаний, их ограниченность или неполноту. Действительно, одна функция из рассмотренных имеет нули, другая нет. Одна возрастает на всей области определения, другая - то возрастает, то убывает. Какую же характеристику мы должны дать всей степенной функции, чтобы она охватывала как можно больше частных случаев?

В поиске ответа на этот вопрос кто-то из ребят в конце концов догадывается, что вид степенной функции удобно связать с четностью или нечетностью показателя степени .

Теперь уместно снова дать задание группам обсудить свойства функций

где – нечетное;

где –– четное;

где –– нечетное;

где –– четное.

Еще раз отмечаем план исследования функции:

Указать область определения.

Определить четность или нечетность функции (или отметить, что она не является ни четной, ни нечетной).

1. Найти нули функции, если таковые существуют.

2. Отметить промежутки знакопостоянства.

3. Найти промежутки возрастания и убывания.

4. Указать наибольшее или наименьшее значение функции.

В завершении учащимся представляются графики рассмотренных функций , = -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Эти графики выполняют представители каждой из групп.

Теперь вместе с классом строим графики функции , , где натуральное число и .

Отмечается общее свойство этих функций: они обе имеют область определения - промежуток . Они обе являются ни четной, ни нечетной. Они обе больше нуля.

Страницы: 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Еще по теме:

Динамика сформированности образности речи у старших дошкольников
В конце эксперимента было проведено итоговое контрольное обследование детей. Цель обследования – выявить динамику сформированности образной речи у детей старшего дошкольного возраста в результате обучения на формирующем этапе эксперимента. Для обследования были отобраны те же задания, что и при нач ...

Категории

© 2018 Copyright www.sotbay.ru