Золотая педагогика

Методика изучения темы “Свойства степенной функции”

Страница 2

№ 12.10. Постройте график функции:

№ 12.15. Решите графически уравнение

а)

б) ; г) .

№ 12.19. Постройте и прочитайте график функции

а)

б)

в)

г)

Постройте и прочитайте график функции

№ 12.27.

№ 12.30.

Учебник: “Алгебра. 9 класс”. Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В. (Просвещение, 2006г.)

Данный учебник предназначен и для общеобразовательных классов, в которых дополнительные материалы и сложные задачи можно не рассматривать. Если же имеется достаточно часов, если класс проявляет интерес к математике, то за счет дополнений в конце глав учебника, а также пунктов и отдельных задач со звездочкой, необязательных в обычных общеобразовательных классах, можно расширить и углубить содержание изучаемого материала до объема, предусмотренного программой для классов с углубленным изучением математики. То есть учебник можно использовать как в обычных, так и в классах с углубленным изучением математики.

Изучение темы начинается со свойств функции (на примере n = 2 и n = 3) и ее графика. Затем изучаются корень степени n, арифметический корень и свойства корней степени n, а также их применение к преобразованию выражений. В классах с углубленным изучением математики дополнительно рассматриваются темы: «Функция », «Степень с рациональным показателем и ее свойства».

Утверждается, что функции имеют ряд одинаковых свойств (область определения, нули функции, четность, нечетность, непрерывность, промежутки монотонности). Поэтому целесообразно рассмотреть в общем случае функцию , где - некоторое натуральное число, . Введение определения графика функции ведется через определение параболы. Т. е., по известному факту, что график функции – парабола, далее этот график называют параболой второй степени, график функции , называют параболой – й степени или, коротко, параболой . Свойства функции рассматриваются только для неотрицательных с некоторыми доказательствами.

Изучение построение графика функции начинается с изображения графиков функций на одной координатной плоскости только для неотрицательных значений .

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Еще по теме:

Наиболее важные приемы преобразования уравнений
Все преобразования уравнений можно разделить на два типа: равносильные, то есть преобразования, после применения любых из которых получится уравнение, равносильное исходному. Неравносильные, то есть преобразования, после применения которых может произойти потеря или приобретение посторонних корней. ...

Категории

© 2018 Copyright www.sotbay.ru