Золотая педагогика

Методика изучения темы “Свойства степенной функции”

Страница 4

1. Область определения;

2. Область значения;

3. Нули функции;

4. Четность;

5. Нечетность;

6. Монотонность функции.

Следующий параграф главы посвящен корню n-й степени, в котором вводится определение, и рассматриваются свойства.

Повторяется определение: квадратным корнем из числа а называется такое число, квадрат которого равен а. Аналогично определяется корень любой натуральной степени n : корень n-й степени из числа а называется такое число, n-я степень которого равна а. Для этого рассматривается степенная функция сначала с нечетным показателем n и ее график, по которому показывается, что для любого числа а существует единственное значение х, n-я степень которого равна а. Затем рассматривается степенная функция с четным показателем n, причем, если , то существует два противоположных значения х, при такое число одно (число 0), при таких чисел нет.

В заключение главы рассматривается степень с рациональным показателем и ее свойства.

Система упражнений разнообразна. Например:

№503. Изобразите схематически график функции

№508. Решите графически уравнение

а) ;

б) ;

в)

№513. Используя график функции решите уравнение

№580. Постройте график функции

№643. Постройте график функции

№644. Постройте график функции f , зная, что она нечетная и что ее значение при могут быть найдены по формуле

№643. Постройте график функции

№663. Постройте график функции . Пользуясь графиком, сравните значение корней

№669. Постройте график функции

Учебник: «Алгебра. 9 класс». Ш.А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др. (Просвещение, 2009г.)

При изучении данной темы особое внимание уделяется свойствам функций и отображению этих свойств на графиках. Одновременно формируются начальные умения выполнять простейшие преобразования графиков функций.

Основной целью данной главы, является не только познакомить учащихся со степенной функцией, но и расширить известные сведения о свойствах функции в целом (область определения, монотонность, четность и нечетность функции), выработать умение исследовать по заданному графику функции , , , , ,

При изучении материала данной главы углубляются и существенно расширяются функциональные представления учащихся.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Еще по теме:

Системные основы интеграция информационно-коммуникационных технологий и образовательных технологий
По мнению Юсуфбековой Н.Р., системный подход к интеграции ИКТ и ОТ (образовательные технологии) (в дальнейшем, для краткости, будет использоваться принятое рядом авторов сокращение) основывается на выявлении всех существенных факторов, устанавливающих связь между элементами и формирующих целостные ...

Категории

© 2018 Copyright www.sotbay.ru