Золотая педагогика

Методика изучения темы “Свойства степенной функции”

Страница 6

№ 191. Построить график функции

1) ;

2) ;

3) ;

4)

№ 218. Выяснить, является ли функция четной или нечетной

1)

2)

Учащиеся по изучение материала овладевают такими понятиями, как область определения, четность и нечетность функции, возрастание и убывание функции на промежутке.

Понятие возрастания и убывания функции учащиеся встречали в курсе алгебры 8 класса, но лишь при изучении данной темы формируются определения этих понятий, а следовательно, появляется возможность аналитически доказать возрастание или убывание конкретной функции на промежутке (однако проведение подобных доказательств не входит в число обязательных умений). Учащиеся учатся находить промежутки возрастания функции с помощью графика рассматриваемой функции.

При изучении темы примеры степенной функции с дробным показателем не рассматриваются, так как понятие степени с рациональным показателем в данном курсе не вводится.

При изучении каждой конкретной функции (включая и функции , ) учащиеся смогут изобразить эскиз графика рассматриваемой функции и по графику перечислить ее свойства.

Учебник: “Алгебра. Углубленное изучение. 9 класс.” Мордкович А. Г. (Мнемозина, 2006г.)

Взяли учебник за 2006 год, так как в этом учебнике, в отличие от более поздних изданий, включена тема степень с рациональным показателем. Вообще говоря, в настоящее время, эта тема изучается в старшей школе, но в мультимедийном пособии мы включили как пропедевтический материал.

Книга предназначена для углубленного изучения курса математики в 9-м классе средней школы. Этот учебник написан на базе учебника 9-го класса для общеобразовательных учреждений (А. Г. Мордкович. Алгебра-9). В нем реализована та же программа, а отличие состоит в более глубоком изучении соответствующих вопросов курса: простые примеры заменены более сложными и интересными.

В § 18 речь идет о степенных функциях с целочисленным показателем, т. е. о функциях и т. д. Этот параграф разбивается на пункты:

Функция

Автор напоминает, что простейший случай такой функции рассматривали в 7-м классе – это была функция . Данный пункт начинается с рассмотрения функции . Строится график и перечисляются свойства данной функции по определенному порядку: 1) область определения; 2) четность, нечетность; 3) монотонность; 4) ограниченность снизу, сверху; 5) наименьшее и наибольшее значения функции; 6) непрерывность; 7) область значений; 8) выпуклость.

Свойства были прочитаны по графику, теперь предлагается доказать существование ряда этих свойств аналитически.

Автор делает вывод о том, что график любой степенной функции , похож на график функции , только его ветви круто направлены вверх и более прижаты к оси х на отрезке и отмечает, что кривая касается оси х в точке (0;0).

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Еще по теме:

Изучения базового курса информатики учащимися с ограниченными возможностями
Для детей с ОВЖ информатика является особенно важной и интересной дисциплиной, ввиду ее широкого прикладного характера. Основная цель базового изучения основ информатики в школе — обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися знаниями о процессах преобразования, передачи и использования инф ...

Категории

© 2018 Copyright www.sotbay.ru