Золотая педагогика

Методика изучения темы “Свойства степенной функции”

Страница 8

Далее автор формулирует общий вывод о том, что при график функции симметричен графику функции относительно прямой и, из соображений симметрии, выводит свойства функции при .

В этом же параграфе рассматривается функция в случае нечетного для любых значений . Говорится о свойствах данной функции и строится график.

Вывод

· если – четное число, то график функции имеет вид, представленный на рис. 1;

· если – нечетное число, то график функции имеет вид, представленный на рис. 2.

рис. 1

рис. 2

В § 24 рассматривается функция вида , - любое действительное число (ограничиваемся случаями рационального показателя ).

Автор напоминает, что целый ряд таких функций уже изучили:

1. Если – натуральное число , то получаем функцию (графики и свойства известны)

2. Если , то получаем функцию , т. е. . В случае четного график имеет вид, изображенный на рис. 3а, в случае нечетного график имеет вид, изображенный на рис. 3б

рис. 3а рис. 3б

3. Если , т. е. речь идет о функции , то это функция, где

Далее рассматривается пример функции , исследуются ее свойства (с учетом того, что показатель степени данной функции 2 < 2,5 < 3) и строится график.

Примерно так же обстоит дело для любой степенной функции вида , где:

1. - неправильная дробь (числитель больше знаменателя). Ее графиком является кривая, похожая на ветвь параболы. Чем больше показатель , тем «круче» устремлена эта кривая вверх. Строится график и приводятся свойства.

Страницы: 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Еще по теме:

Причины безнадзорности детей младшего подросткового возраста и направления ее профилактики
Социальное сиротство является сегодня проблемой, характерной для многих развитых и развивающихся стран. В разных странах специалисты их называют по-разному: «отказные дети», «казенные младенцы», «рожденные, чтобы быть покинутыми», «вечные новорожденные» и др. По данным международных экспертов ООН о ...

Категории

© 2018 Copyright www.sotbay.ru