Золотая педагогика

Функциональная линия в школьном курсе алгебры 7-9 классов

Ввиду важности и обширности материала, связанного с понятием функции, его изучение в современной методике математики организовано в содержательно - методическую линию - функциональную линию. Здесь рассматриваются вопросы формирования понятия функции, способы задания функции, график функции, свойства функций и их элементарное исследование. Выделенным областям возникновения и функционирования указанных понятий в алгебре соответствуют три основных направления развертывания функциональной линии в школьном курсе математики.

а) Прикладная направленность функциональной линии раскрывается главным образом в умении интерпретировать графики реальных зависимостей между величинами; переводить на функциональный язык и исследовать несложные реальные зависимости.

В настоящее время ведущее положение в приложениях математики занимает математическое моделирование. Используя это понятие, можно сказать, что прикладное значение функций определяется тем, что они являются основной частью математических средств, используемых в математическом моделировании.

б)Теоретико-математическая направленность функциональной линии раскрывается в двух аспектах: во-первых, в изучении наиболее важных классов функций, и, во-вторых, в изучении обобщенных понятий и методов, относящихся к линии в целом. Оба эти аспекта необходимы в курсе школьной математики. Основные классы функций связаны с простейшими и одновременно наиболее важными математическими моделями. Использование обобщенных понятий и методов позволяет логически упорядочить изучение линии в целом, поскольку они описывают то общее, что имеется в процедурах и приемах исследования, относящихся к отдельным классам функций. В свою очередь, эти общие понятия и методы опираются на основные логические понятия, которые должны быть раскрыты в функциональной линии.

в) Для функциональной линии характерна направленность на установление связей с остальным содержанием курса математики. Эта линия тесно связана с числовой линией. Основная идея, реализуемая в процессе установления взаимосвязи этих линий, - это идея последовательного расширения числовой системы.

Обилие примеров, призванных проиллюстрировать понятие функции, объясняется тем фактом, что, проводя аналогии между различными примерами, учащиеся интуитивно нащупывают суть этого понятия, строят догадку относительно функциональных зависимостей в быту и в природе, и получают ее подтверждение в последующих примерах

Функциональная линия тесно связана также и с линией уравнений, неравенств и их систем. Одна из важнейших таких связей - приложения методов, разрабатываемых в линии уравнений, к исследованию функции (например, к заданиям на нахождение области определения некоторых функций, их корней, промежутков знакопостоянства и т. д.). С другой стороны, функциональная линия оказывает существенное влияние как на содержание линии уравнений и неравенств, так и на стиль ее изучения. В частности, функциональные представления служат основой привлечения графической наглядности к решению и исследованию уравнений, неравенств и их систем. Наглядные образы часто помогают учащимся осмыслить результат, получаемый при решении уравнений, неравенств, систем, проанализировать возможность того или иного ответа.

Еще по теме:

Методика экспериментального обучения
Поскольку значимость экскурсий при обучении курсу «Человек и его здоровье» не вызывает у нас сомнений, а программных рекомендаций к их проведению нет, мы посчитали необходимым разработать методику организации и проведения экскурсий в Музей гигиены в рамках данного курса по следующим темам: o Влияни ...

Категории

© 2018 Copyright www.sotbay.ru