Золотая педагогика

Методические особенности использования интерактивной доски

Страница 1

Начиная с 7-го класса средней школы, идёт постепенное изучение понятий функциональной линии, а также свойств функций и функциональной зависимостей. Рассматриваются различные классы функций: начиная с простейших линейных функций и их графиков, затем следуют квадратичные функции, функции обратной пропорциональности и дробно-линейные функции. В данном параграфе изложен сравнительный анализ учебного материала в различных учебных пособиях.

Применительно к функциональному материалу естественным представляется проанализировать характер его применения в школьном курсе алгебры. В основном материал охватывает начальный этап интересующих нас тем.

1. Учебники А.Г. Мордковича

Во втором полугодии c 7-го класса начинается изучение функциональной линии. Происходит оно по следующей схеме:

линейное уравнение с одной переменной;

линейное уравнение с двумя переменными;

представление о функции y=kx+b как о формуле;

линейная функция и ее график;

прямая пропорциональность;

графическое решение линейных уравнений;

функция y=x2 и ее график;

решение уравнений с помощью графиков;

возрастание и убывание функции;

исследование на монотонность функции y=kx+b и y=x2

наибольшее и наименьшее значения данных функций на данных промежутках;

В учебниках А.Г. Мордковича, не вводится формальное определение функции в 7-ом классе, это понятие формируется только в 9-ом классе. Все свойства функции проходят три стадии: наглядно-интуитивную, рабочую, формальную. Так же удачно подобрана система функциональных упражнений:

дидактические (отрабатывается сторона понятия)

случайные (специфические для данного класса функций)

инвариантное ядро (стандартный набор сюжетов от одного вида функций к другому):

графическое решение уравнений;

преобразование графиков;

наибольшее и наименьшее значения;

функциональная символика;

чтение графика.

Рассмотрим какие типы задач представлены в данных учебниках[13] по теме «Функции» и проанализируем, на выполнение каких задач они направлены.

Графические задачи.

Задания на нахождение значений функции по графику и данным значениям аргумента (обратная задача).

Пример. На рисунке изображен график некоторой функции.

По графику найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному -2; -1; 0; 1; 2;

б) значение аргумента, при котором значение функции равно -1; 0; 1; 1,5.

Данный тип задач направлен на овладение системой функциональных понятий, формирование умения использовать символический язык математики.

Упражнения на графическое задание функции (по графику определить является ли он графиком функции, какое графическое задание функции соответствует данным аналитическим).

Пример. Какой из графиков, изображенных на рисунках, задает функцию y= f(x). Если это возможно, задайте функцию аналитически.

Данный тип задач направлен на овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, использование функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей.

Задания, направленные на нахождение свойств функции по графику, (чтение графика для описания свойств данной функции, определение промежутков возрастания и убывания функции, промежутков знакопостоянства, нахождение нулей функции).

Пример. Постройте и прочитайте график функции, укажите ее свойства:

Данный тип задач направлен на овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, использование функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей, формирование умения использовать словесный, символический и графический языки математики.

2. Учебники под редакцией С.А. Теляковского

Впервые понятие функции вводится в учебнике для 7-го класса на основе рассматриваемых задач. Здесь же вводится определение графика функции и области определения функции.

Подробное изучение функций начинается с линейной функции. Понятие линейной функции выводится из задач. Система упражнений в основном состоит из заданий, которые нужно записать в виде линейной функции, и заданий на построение графика функции. Следовательно, имеется недостаток в разнообразии типов упражнений.

Страницы: 1 2

Еще по теме:

Средства: язык, речь, поисковые действия
Формы: элементарно-поисковая деятельность, опыты, эксперименты Условия: постепенное усложнение, организация условий для самостоятельной и учебной деятельности, использование проблемных, ситуаций Результат: опыт самостоятельной деятельности, исследовательской работы, новые знания и умения, составляю ...

Категории

© 2018 Copyright www.sotbay.ru